Braves se ve své historii už dvakrát stěhovali do jiného města. Než přišli v roce 1966 do Atlanty, hráli v letech 1953 až 1965 své zápasy v Milwaukee jako Milwaukee Braves. Nejvíce svých sezon (76) však odehráli v Bostonu, kde hráli už od roku 1876 pod názvy Boston Red Stockings (do r. 1882), Boston Beaneaters (do r. 1906), Boston Doves (do r. 1910), Boston Rustlers (v r. 1911) a konečně Boston Braves (do r. 1952). V letech 1936 až 1940 se navíc pět sezon jmenovali dokonce Boston Bees. (více...)